Imagine duas empresas concorrentes.
As duas estão pensando em reduzir preços.
Se nenhuma reduzir, ambas mantêm margens razoáveis.
Se uma reduzir e a outra não, a primeira conquista mercado.
Então cada uma pensa:
“Se meu concorrente reduzir, eu preciso reduzir também.”
O problema é que as duas podem chegar à mesma conclusão.
E terminam em uma situação em que ambas ganham menos.
Não porque alguma delas tenha cometido um erro.
Mas porque a melhor decisão de cada uma depende da decisão da outra.
É justamente esse tipo de situação que a teoria dos jogos ajuda a compreender.
E o conceito mais famoso associado a ela é o equilíbrio de Nash.
A ideia de Nash
Em 1950, John Nash publicou um artigo de apenas duas páginas no Proceedings of the National Academy of Sciences propondo um conceito de equilíbrio aplicável a uma classe muito mais ampla de jogos do que os modelos anteriores.
A ideia central pode ser resumida assim:
um conjunto de estratégias está em equilíbrio quando nenhum jogador consegue melhorar seu resultado mudando sua estratégia sozinho, mantendo as estratégias dos demais constantes.
Parece abstrato.
Mas acontece o tempo inteiro.
O concorrente está dentro da sua decisão
Imagine duas companhias aéreas que operam a mesma rota.
Cada uma precisa decidir quantos voos oferecer.
Se uma aumentar muito a oferta, pode conquistar passageiros.
Mas também pode derrubar preços.
Se as duas aumentarem simultaneamente, podem acabar com excesso de capacidade e margens menores.
A decisão de cada empresa depende da expectativa sobre a outra.
Esse é o ponto central da teoria dos jogos.
Em mercados competitivos, você não escolhe apenas olhando para seus próprios custos.
Você também precisa imaginar como os concorrentes reagirão.
O equilíbrio não significa o melhor resultado
Essa é uma das maiores confusões.
Equilíbrio de Nash não significa:
“todo mundo está feliz”.
Também não significa:
“esse é o melhor resultado possível”.
Significa apenas que ninguém tem incentivo para mudar sozinho.
É perfeitamente possível que exista um resultado melhor para todos.
Mas para alcançá-lo, os participantes precisariam coordenar suas ações.
Um exemplo simples
Imagine dois restaurantes em uma mesma rua.
Cada um pode escolher:
preço alto
ou
preço baixo.
Se os dois mantêm preço alto, ambos ganham bem.
Se um reduz o preço, pode atrair clientes do outro.
O segundo então terá incentivo para responder.
O resultado pode ser:
os dois com preço baixo e margens menores.
Cada restaurante está fazendo o que parece racional diante do comportamento do concorrente.
Mas os dois poderiam estar melhor se conseguissem coordenar suas decisões.
O problema é que a coordenação pode ser difícil ou até ilegal em determinados contextos.
É aqui que aparece a diferença entre equilíbrio e cooperação
Uma empresa pode desejar cooperar.
Mas se acreditar que a outra empresa vai traí-la, pode ser racional não cooperar.
Esse problema aparece em diversas situações econômicas.
Negociações salariais.
Guerras comerciais.
Corridas armamentistas.
Investimentos.
Preços.
Publicidade.
Leilões.
Política internacional.
Até decisões dentro de uma empresa podem ter estrutura estratégica.
O conceito é muito maior que o famoso “Dilema do Prisioneiro”
O Dilema do Prisioneiro é uma das aplicações mais conhecidas da teoria dos jogos.
Mas Nash não criou esse problema específico.
Seu conceito de equilíbrio é mais amplo.
A contribuição de Nash foi oferecer uma forma de analisar situações estratégicas em que os resultados de cada participante dependem das escolhas dos demais, inclusive em jogos que não são de soma zero.
Isso foi decisivo para ampliar o alcance da teoria dos jogos na economia.
A teoria mudou a forma de pensar mercados
Antes, muitos modelos econômicos tratavam os agentes como se cada um pudesse tomar decisões isoladamente.
Mas empresas não vivem em um vácuo.
Uma companhia que aumenta preços precisa imaginar a reação dos concorrentes.
Um governo que aumenta tarifas precisa considerar a reação de outros países.
Um banco central que muda os juros precisa considerar como famílias, empresas e mercados responderão.
Uma empresa de tecnologia que lança um produto precisa antecipar o comportamento dos concorrentes.
Economia é cheia de interdependência estratégica.
E isso muda a definição de racionalidade
Ser racional não significa escolher a melhor ação em absoluto.
Significa escolher a melhor ação dadas as informações e as estratégias dos outros participantes.
Esse detalhe é fundamental.
A melhor estratégia de uma empresa pode mudar completamente se o concorrente mudar sua estratégia.
Por isso, decisões estratégicas precisam considerar reações.
Existe um problema ainda mais interessante
Às vezes, todos sabem que existe uma situação ruim.
Todos gostariam de sair dela.
Mas ninguém consegue mudar sozinho.
Esse é um dos motivos pelos quais instituições são importantes.
Regras podem alterar os incentivos.
Contratos podem reduzir incerteza.
Leis podem impedir determinados comportamentos.
Mecanismos de mercado podem facilitar coordenação.
Reputação pode tornar a cooperação mais provável.
A teoria dos jogos, portanto, não serve apenas para prever comportamento.
Ela ajuda a pensar como mudar as regras do jogo.
Isso é extremamente útil para gestão
Imagine uma empresa que diga:
“Precisamos que nossos departamentos cooperem mais.”
Essa frase é insuficiente.
É necessário perguntar:
o sistema de incentivos recompensa cooperação?
Imagine que o departamento de vendas seja premiado apenas pelo faturamento.
E o departamento financeiro seja avaliado exclusivamente pela redução de custos.
O vendedor tem incentivo para conceder descontos.
O financeiro tem incentivo para bloqueá-los.
Depois a diretoria pode reclamar que os departamentos não colaboram.
Mas talvez o problema não esteja nas pessoas.
Está no desenho dos incentivos.
O jogo está produzindo o comportamento
Esse é um dos maiores usos práticos da teoria.
Quando uma organização observa um comportamento indesejado, pode perguntar:
“Que estratégia racional esse sistema está incentivando?”
A pergunta muda completamente a análise.
Em vez de culpar imediatamente o indivíduo, examinamos a estrutura.
Política pública também funciona assim
Imagine um recurso natural compartilhado.
Cada pescador possui incentivo para capturar mais peixes.
Se ele reduzir sua pesca sozinho, seu concorrente pode capturar os peixes que deixou de capturar.
Então a decisão individualmente racional pode contribuir para um resultado coletivo ruim.
Esse problema aparece na chamada tragédia dos comuns, que veremos no próximo artigo.
A conexão é direta.
Os incentivos individuais dependem da estrutura do jogo.
Nash ganhou o Nobel por algo que hoje parece óbvio
Em 1994, John Nash recebeu o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas, junto com Reinhard Selten e John Harsanyi, por suas contribuições pioneiras à análise de equilíbrios na teoria dos jogos não cooperativos.
Hoje, o conceito está incorporado à economia.
Mas sua importância está justamente na simplicidade.
Quando sua decisão depende da decisão de outra pessoa, você não está resolvendo apenas um problema de otimização.
Está jogando um jogo.
O equilíbrio pode ser quebrado
E aqui existe uma consequência prática importante.
Um equilíbrio não é necessariamente permanente.
Se as regras mudam, os incentivos mudam.
Se entra um novo concorrente, o jogo muda.
Se surge uma nova tecnologia, as estratégias disponíveis mudam.
Se uma empresa muda seu sistema de remuneração, o comportamento dos funcionários pode mudar.
Portanto, para alterar o resultado, às vezes não precisamos convencer as pessoas.
Precisamos alterar o ambiente no qual elas tomam decisões.
A grande lição
Muitos problemas parecem ser causados por pessoas irracionais.
Mas, quando olhamos cuidadosamente, encontramos pessoas perfeitamente racionais respondendo a incentivos ruins.
Cada indivíduo está tentando fazer o melhor para si.
O resultado agregado, porém, pode ser péssimo.
Essa é uma das ideias mais poderosas da teoria dos jogos.
Não basta perguntar o que uma pessoa fará.
É preciso perguntar:
“O que ela fará sabendo o que as outras pessoas provavelmente farão?”
A partir dessa pergunta, uma grande parte da economia começa a fazer mais sentido.
Fontes
Nash, J. F. “Equilibrium Points in N-Person Games.” Proceedings of the National Academy of Sciences, 1950.
Holt, C. A.; Roth, A. E. “The Nash Equilibrium: A Perspective.” PNAS, 2004.
Nobel Prize, John F. Nash Jr. – Facts, Prêmio de Ciências Econômicas de 1994.